반음 이동 주파수 계산기

반음 이동 주파수 계산기 사용법

반음 이동 주파수 계산기는 신디사이저 사운드 디자인, 보컬 피치 시프팅(Pitch Shifting), 샘플러 음정 조절, 악기 튜닝 등 음향 작업에서 특정 음을 반음 단위로 올리거나 내렸을 때 도달하는 목표 주파수(Hz)를 정확하게 계산해 줍니다.

1. 기준 주파수(Hz): 시작점이 되는 소리의 주파수를 입력합니다. 기본값은 국제 표준 음고인 A4 음의 440Hz이며, 432Hz나 가온다(C4, 261.63Hz) 등 원하는 주파수로 변경할 수 있습니다.
2. 반음 이동 수: 변경하고자 하는 반음의 개수를 입력합니다. 음을 높이려면 양수(1, 7, 12 등), 낮추려면 음수(-1, -5, -12 등)를 입력합니다. 미세 조율이 필요한 경우 소수점 단위(+0.5는 반음의 절반인 50센트)도 입력 가능합니다.
3. 결과 확인: 전조된 최종 주파수와 기준값 대비 배율, 주파수 변화량($\Delta f$)을 즉시 확인할 수 있습니다.

12평균율과 주파수 계산 원리

현대 음악의 표준인 12평균율(12 Equal Temperament, 12-TET) 체계에서는 옥타브(주파수가 2배가 되는 음정)를 12개의 동일한 대수적 간격으로 분할합니다.

따라서 인접한 한 반음이 올라갈 때마다 주파수는 동일하게 $2^{1/12}$배(약 1.059463배)씩 증가합니다.

• $f$: 반음 이동 후 최종 주파수 (Hz)
• $f_0$: 초기 기준 주파수 (Hz)
• $n$: 반음 이동 수 (올릴 때는 $+n$, 내릴 때는 $-n$)

주파수 증가 배율만을 나타내면 다음과 같습니다.

주요 음정별 반음 수와 주파수 배율표

아래 표는 기준 음높이(A4 = 440Hz)에서 각 음정 간격으로 이동했을 때의 이론적 주파수 배율과 결과 주파수입니다.

계산 예시

• 상황 1: 표준 A4에서 완전5도(+7반음) 전조

  • 기준 주파수: 440Hz
  • 반음 이동 수: +7
  • 계산: $440 \times 2^{7/12} \approx 440 \times 1.498307 = 659.26\text{Hz}$
  • 결과: E5 음의 주파수인 약 659.26Hz로 변환됩니다.

• 상황 2: 432Hz 힐링 피치에서 단3도(+3반음) 올림

  • 기준 주파수: 432Hz
  • 반음 이동 수: +3
  • 계산: $432 \times 2^{3/12} \approx 432 \times 1.189207 = 513.74\text{Hz}$
  • 결과: 432Hz 기준의 C5 음은 513.74Hz가 됩니다.

• 상황 3: 서브베이스 옥타브 다운(-12반음)

  • 기준 주파수: 110Hz (A2)
  • 반음 이동 수: -12
  • 계산: $110 \times 2^{-12/12} = 110 \times 0.5 = 55.00\text{Hz}$
  • 결과: 1옥타브 아래인 A1 음(55Hz)으로 정확히 주파수가 절반으로 낮아집니다.

실무 음향 작업 팁 및 주의사항

• 센트(Cents) 단위 활용: 1반음은 100센트입니다. 피치 시프터 플러그인이나 기타 조율기에서 +35 cents로 표시되어 있다면, 계산기의 반음 이동 수에 +0.35를 입력하여 정확한 주파수 변화를 측정할 수 있습니다.
• 테이프 속도 변화(Varispeed) 계산: 아날로그 테이프 머신이나 DAW의 재생 속도를 반음 단위로 바꿀 때, 재생 속도 비율은 주파수 배율($2^{n/12}$)과 동일하게 증감합니다. 예를 들어 +1반음 높이려면 속도를 약 105.95%로 설정하면 됩니다.
• 12평균율과 순정률의 차이: 본 도구는 현대 DAW 및 건반 악기의 기본 조율인 12평균율을 따릅니다. 순정률(Just Intonation)의 완전5도는 정확히 1.5배(3/2)인 반면, 12평균율의 완전5도는 약 1.4983배로 약 1.95센트의 미세한 차이가 발생합니다. 현악 사중주나 아카펠라 앙상블 편곡 시 이 점을 감안하세요.