포아송 사건 확률 계산기

포아송 사건 확률 계산기 사용법

포아송 사건 확률 계산기는 일정한 평균 발생률을 가진 사건이 특정 관측 구간 안에서 정확히 몇 번 발생할지 확률로 계산합니다. 고객 문의 건수, 서버 오류 횟수, 시간당 사고 건수처럼 반복적으로 발생하는 사건을 추정할 때 활용할 수 있어요.

평균 발생률은 기준 구간당 평균 사건 횟수로 입력하고, 관측 구간은 기준 구간이 몇 번 포함되는지 입력합니다. 예를 들어 시간당 평균 2건의 사건을 3시간 동안 관측한다면 평균 발생률은 2, 관측 구간은 3입니다.

계산 방법

먼저 관측 구간 전체의 기대 사건 수를 계산합니다. 이 값은 포아송 분포의 평균인 $\lambda$가 됩니다.

그다음 정확히 $k$회의 사건이 발생할 확률을 계산하고, 결과를 백분율로 변환합니다.

여기서 $e$는 자연상수, $\lambda$는 관측 구간의 기대 사건 수, $k$는 목표 사건 횟수입니다. $k!$는 $k$의 계승을 의미합니다.

계산 예시

• 상황 1: 평균 발생률이 시간당 2회이고 관측 구간이 3시간이면 $\lambda = 6$입니다. 이때 정확히 4회 발생할 확률은 약 13.39%입니다.
• 상황 2: 평균 발생률이 시간당 0.5회이고 관측 구간이 10시간이면 $\lambda = 5$입니다. 이때 정확히 2회 발생할 확률은 약 8.42%입니다.

사용 시 주의사항 및 활용 팁

• 본 계산기 결과는 일정한 평균 발생률과 사건 간 독립성을 가정한 추정 참고용 수치입니다.
• 사건 발생률이 시간에 따라 크게 달라지거나 사건 간 상관관계가 있다면 실제 확률과 차이가 날 수 있습니다.
• 목표 횟수를 입력할 때는 소수가 아닌 0 이상의 정수를 사용해야 합니다.
• 여러 관측 구간을 비교할 때는 평균 발생률의 기준 단위를 동일하게 맞춰 입력하세요.