PCB 비아 저항 계산기

PCB 비아 저항 계산기 사용법

PCB 비아 저항 계산기는 인쇄회로기판(PCB) 설계 시 레이어 간 전기적 연결을 담당하는 관통 비아(Plated Through-Hole Via)의 직류 저항(DC Resistance)을 정밀 산출하는 도구입니다.

전원 무결성(Power Integrity, PI) 분석 및 고전류 전원선 라우팅 시 비아로 인한 전압 강하(IR Drop)와 발열 문제를 사전에 검토하고, 필요한 병렬 비아 수량을 결정할 때 활용할 수 있습니다.

1. 비아 드릴 직경(d): PCB 제조용 드릴 비트 직경(기본 0.3mm 권장)을 밀리미터 단위로 입력합니다.
2. 내벽 도금 두께(t): 홀 내벽에 전기도금되는 구리(Cu) 두께(기본 25µm, 약 1mil 권장)를 마이크로미터 단위로 입력합니다.
3. 기판 두께/비아 길이(h): 비아가 관통하는 코어 및 프리프레그를 포함한 전체 기판 두께(기본 1.6mm)를 입력합니다.
4. 병렬 비아 수량(n): 전원이나 접지 패턴에 병렬로 배치할 비아 개수를 입력합니다.

계산 방법

PCB 비아는 속이 비어 있는 얇은 원통형 구리 파이프 형태를 가집니다. 따라서 저항 계산은 원통형 도금 단면적을 구한 뒤 물질의 고유 비저항과 길이를 곱하는 기본 옴의 법칙을 따릅니다.

1. 비아 도금 실효 단면적 산출

드릴 직경 $d$와 도금 두께 $t$로부터 형성되는 중공 원통의 구리 단면적 $A$는 다음과 같습니다.

단, 도금 두께가 반지름 이상($t \ge d/2$)이 되어 홀 전체가 구리로 완전히 채워진 구조(Filled Via)인 경우 원형 단면적 $A = \frac{\pi}{4}d^2$을 적용합니다.

2. 단일 비아 직류 저항 산출

25℃ 기준 표준 전기도금 구리의 전기 비저항($\rho = 1.724 \times 10^{-5}\,\Omega\cdot\text{mm}$)과 기판 두께(비아 높이 $h$)를 대입하여 개별 비아의 저항 $R_{\text{via}}$를 계산합니다.

3. 병렬 비아 합성 저항 산출

비아 $n$개가 병렬로 배치된 경우, 키르히호프 법칙에 따라 합성 저항 $R_{\text{total}}$은 다음과 같이 줄어듭니다.

4. 직류 1A 통전 시 전압 강하

계산 예시

예시 1: 표준 양산 4층 기판 (0.3mm 단일 비아)

• 비아 직경: 0.3mm
• 도금 두께: 25µm ($0.025\,\text{mm}$)
• 기판 두께: 1.6mm
• 병렬 비아 수: 1개
• 단면적 계산: $A = \pi \times 0.025 \times (0.3 - 0.025) \approx 0.0216\,\text{mm}^2$
• 계산 결과: 비아 저항은 약 1.28mΩ이며, 1A 통전 시 약 1.28mV의 전압 강하가 발생합니다.

예시 2: 고전류 DC-DC 전원 라우팅 (0.4mm 비아 4개 병렬)

• 비아 직경: 0.4mm
• 도금 두께: 25µm
• 기판 두께: 1.6mm
• 병렬 비아 수: 4개
• 단일 비아 저항: 약 0.94mΩ
• 계산 결과: 4개 병렬 합성 저항은 약 0.24mΩ으로 급감하여, 5A 통전 시에도 전압 강하가 1.2mV 수준으로 안정적으로 억제됩니다.

사용 시 주의사항 및 활용 팁

• 제조 공차 고려: 실제 PCB 제조 과정에서 도금 두께는 기판 가장자리와 중앙의 전류 밀도 차이로 인해 보통 ±20% 수준의 편차가 발생합니다. 실무 여유 마진을 최소 20~30% 확보하는 것이 안전합니다.
• 온도 상승 계수: 구리의 저항 온도 계수는 약 $+0.393\%/^\circ\text{C}$입니다. 대전류로 인해 비아 온도가 25℃에서 75℃로 50℃ 상승하면 저항은 약 20% 증가합니다.
• 전류 허용 용량: IPC-2152 규격에 따르면 0.3mm 비아(도금 25µm) 1개당 권장 직류 통전 전류는 10℃ 온도 상승 기준 약 1.5~2A 이내입니다. 3A 이상의 대전류 선로에는 반드시 2개 이상의 비아를 분산 배치하세요.
• 기생 인덕턴스: 비아는 약 $1.2 \sim 1.5\,\text{nH}$의 기생 인덕턴스를 동반합니다. 급격한 스위칭 신호(dI/dt)가 발생하는 전원단 바이패스 커패시터 주변에는 비아를 최대한 짧고 가깝게 복수로 배치해야 노이즈 억제에 효과적입니다.