호만 전이 시간 계산기

호만 전이 시간 계산기 사용법

호만 전이 시간 계산기는 두 원궤도 사이를 이동하는 데 필요한 이상적인 비행시간을 계산합니다. 출발 궤도와 도착 궤도의 반지름, 그리고 중심천체의 질량을 입력하면 전이 타원궤도의 절반을 비행하는 시간을 시간과 분 단위로 보여줍니다.

궤도 반지름은 중심천체의 중심부터 측정한 거리입니다. 고도를 입력하는 경우에는 중심천체의 반지름을 더해 궤도 반지름으로 변환해 주세요.

계산 방법

호만 전이에서는 출발 원궤도와 도착 원궤도에 접하는 타원 전이궤도를 사용합니다. 전이 타원 장반경은 두 원궤도 반지름의 평균이며, 케플러의 제3법칙을 이용해 전이궤도 절반의 비행시간을 계산합니다.

여기서 t는 호만 전이 비행시간, a_t는 전이 타원 장반경, G는 중력상수, M은 중심천체 질량, r₁과 r₂는 각각 출발·도착 원궤도 반지름입니다. 입력 단위가 km와 kg이므로 중력상수는 6.67430 × 10⁻²⁰ km³/(kg·s²)로 변환해 사용합니다.

계산 예시

• 지구 저궤도에서 정지궤도로 이동: 지구 질량 5.972 × 10²⁴kg, 출발 반지름 6,778km, 도착 반지름 42,164km를 입력하면 전이 타원 장반경은 24,471km, 호만 전이 시간은 약 5.29시간(317.48분)입니다.
• 낮은 원궤도 사이의 전이: 지구 질량 5.972 × 10²⁴kg, 출발 반지름 7,000km, 도착 반지름 14,000km를 입력하면 약 1.49시간(89.23분)이 걸립니다.

사용 시 주의사항 및 활용 팁

• 본 계산기 결과는 이상적인 2체 운동을 기준으로 한 추정 참고용 수치입니다.
• 실제 우주비행에서는 대기 저항, 궤도 경사, 여러 차례의 추진, 연료 질량 변화, 중심천체의 비구형 중력장 등을 추가로 고려해야 합니다.
• 출발 궤도와 도착 궤도가 원형이라는 가정을 사용하므로, 타원궤도에서 출발하거나 도착하는 경우에는 별도의 궤도 전이 계산이 필요합니다.