수학 & 기하 계산

3D 모델 스케일 부피 변화 계산기

3D 모델의 가로·세로·높이와 스케일(%) 변경률을 입력해 변경 후 부피, 치수, 재료 사용량 및 예상 무게 변화를 계산합니다.

한눈에 요약

3D 모델의 각 축 스케일(%)을 적용하면 변경 후 가로·세로·높이 치수와 최종 부피를 즉시 계산할 수 있습니다. 길이가 2배가 되면 부피와 재료 소모량은 8배(2³)로 증가하는 '제곱-세제곱 법칙'을 쉽게 확인하세요.

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3D 모델 스케일 부피 변화 계산기

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계산 결과

수치를 입력하면 실시간으로 계산됩니다.

계산 공식 및 예시

공식

변경 후 부피 = 원래 부피(W × D × H) × (가로 스케일 ÷ 100) × (세로 스케일 ÷ 100) × (높이 스케일 ÷ 100)

계산 예시20×10×5cm(1,000cm³) 모델을 150%×100%×80%로 조절하면 30×10×4cm(1,200cm³)가 되며 부피와 재료 사용량이 20% 증가합니다.

3D 모델 스케일 부피 변화 계산기 사용법

이 계산기는 3D 모델(STL, OBJ, STEP, 3MF 등)의 치수와 축별 스케일(%) 변경률을 입력하여 크기 조정 후의 새로운 외곽 치수(X·Y·Z)와 최종 부피 및 재료 사용량 변화율을 정확하게 계산합니다.

3D 프린팅(FDM, SLA/DLP 레진), 조각·밀링 가공, 제품 패키징 설계 등에서 모델 크기를 키우거나 줄일 때 필요한 재료비, 출력 시간, 무게 변화를 사전에 정확히 예측하는 데 필수적입니다.

입력 항목 안내

치수 단위: 모델 치수의 단위(mm, cm, m, in)를 선택합니다. 3D 프린터 사용자는 기본적으로 mm 또는 cm를 활용하시면 편리합니다.
원래 가로(X) · 세로(Y) · 높이(Z): 모델의 바운딩 박스(Bounding Box, 최대 외곽 크기) 치수를 입력합니다.
가로(X) · 세로(Y) · 높이(Z) 스케일(%):
- 100%: 원래 크기 유지
- 150%: 해당 축 길이를 1.5배로 확대
- 50%: 해당 축 길이를 절반(0.5배)으로 축소
- 전체를 균일하게 확대/축소하려면 세 축에 모두 동일한 스케일(예: 120%)을 입력하세요.
원래 중량 (선택 입력): 기존 출력물의 실측 무게(g)를 알고 있다면 입력하세요. 크기 변경 후의 예상 무게(g)를 함께 산출해 드립니다.

3D 스케일링의 핵심: 제곱-세제곱 법칙 (Square-Cube Law)

3D 모델 스케일 부피 변화 계산기 계산 방법 및 공식

3D 공간에서 물체의 크기를 비례적으로 키울 때, 길이·면적·부피는 서로 다른 차수로 증가합니다:

\text{길이 배율} = k \quad \longrightarrow \quad \text{표면적 배율} = k^2 \quad \longrightarrow \quad \text{부피 및 무게 배율} = k^3

길이 확대 배율 ( $k$ )	스케일 입력값 (%)	표면적 변화 ( $k^2$ )	부피 및 재료 소모량 ( $k^3$ )	부피 증가율 (%)
0.5배 (절반)	50%	0.25배 (25%)	0.125배 (12.5%)	-87.5% 감소
0.8배	80%	0.64배 (64%)	0.512배 (51.2%)	-48.8% 감소
1.0배 (원형)	100%	1.00배 (100%)	1.000배 (100%)	0% (기준)
1.2배 (+20%)	120%	1.44배 (144%)	1.728배 (172.8%)	+72.8% 증가
1.5배 (+50%)	150%	2.25배 (225%)	3.375배 (337.5%)	+237.5% 증가
2.0배 (2배)	200%	4.00배 (400%)	8.000배 (800%)	+700.0% 증가 (8배)

[!IMPORTANT] 크기를 2배로 키우면 재료는 8배가 듭니다! 가로, 세로, 높이를 각각 2배(200%)로 키우면 길이는 2배 늘어났지만 모델 내부를 채우는 부피와 재료 소모량은 $2 \times 2 \times 2 = 8\text{배}$ 로 폭증합니다.

부피 및 치수 계산 공식

3D 모델 스케일 부피 변화 계산기 계산 예시 및 데이터 분석

1. 변경 후 각 축의 치수 계산

W_{\text{new}} = W_{\text{orig}} \times \frac{S_x}{100}, \quad D_{\text{new}} = D_{\text{orig}} \times \frac{S_y}{100}, \quad H_{\text{new}} = H_{\text{orig}} \times \frac{S_z}{100}

2. 전체 부피 배율 및 변경 후 부피

\text{부피 배율}(M_v) = \left(\frac{S_x}{100}\right) \times \left(\frac{S_y}{100}\right) \times \left(\frac{S_z}{100}\right)

V_{\text{new}} = V_{\text{orig}} \times M_v = (W_{\text{orig}} \times D_{\text{orig}} \times H_{\text{orig}}) \times M_v

3. 부피 및 재료 사용량 변화율 (%)

\text{변화율(\%)} = (M_v - 1) \times 100

3D 프린팅 실무 팁 & 주의사항

내부 채움(Infill)과 쉘(Shell)의 영향:
- 3D 프린터 슬라이서(Bambu Studio, PrusaSlicer, OrcaSlicer, Cura)에서 모델을 확대할 때, 인필 밀도(%)를 그대로 두면 내부 부피는 $k^3$ 으로 증가합니다.
- 반면 벽 라인 두께(예: 2 Walls / 0.8mm)는 모델이 커져도 두께가 고정되므로 대형 모델일수록 내부 공극 비중이 커져 실제 필라멘트 소모량은 $k^3$ 배율보다 약간 적게 증가할 수 있습니다.
출력 시간의 급격한 증가:
- 부피가 8배로 늘어나면 익스트루더가 압출해야 할 플라스틱 양도 8배가 되므로 출력 시간 역시 5~8배 수준으로 크게 늘어납니다.
노즐 구경 변경 고려:
- 모델을 150%~200% 이상 확대 출력할 때는 0.4mm 표준 노즐 대신 0.6mm 또는 0.8mm 대구경 노즐을 사용하고 레이어 높이를 높이면 출력 시간을 획기적으로 단축할 수 있습니다.
조립 공차(Tolerance) 주의:
- 볼트·너트나 결합 부품이 포함된 모델을 스케일링하면 나사산 피치나 조립 유격(Clearance)도 함께 확대/축소되므로 부품이 맞물리지 않을 수 있습니다. 결합 부위가 있는 기능성 출력물은 CAD 원본에서 공차를 별도로 수정하는 것이 좋습니다.

최종 내용 검토일: 2026-09-03

Q&A

자주 묻는 질문

균일 스케일(Uniform Scale)로 크기를 2배(200%) 키우면 부피와 재료는 몇 배가 되나요?

길이가 가로·세로·높이 모두 2배가 되면 부피는 2 × 2 × 2 = 8배(800%, +700% 증가)가 됩니다. 이를 '제곱-세제곱 법칙'이라고 하며 크기를 조금만 키워도 필라멘트/레진 재료 소모량과 출력 시간이 급격히 늘어납니다.

스케일 100%는 어떤 의미인가요?

스케일 100%는 원래 크기를 그대로 유지(1.0배)함을 의미합니다. 150%는 1.5배로 확대, 80%는 0.8배로 축소되는 것을 의미합니다.

부피 변화율이 실제 3D 프린팅 재료 소모량과 정확히 일치하나요?

내부 채움률(인필)과 벽 두께(쉘)가 완전히 균일하게 비례 확대된다면 일치합니다. 하지만 실제 3D 프린터 슬라이서에서는 벽 두께(예: 외벽 2줄, 0.8mm)가 고정되는 경우가 많아, 대형 출력물은 부피 비례보다 재료가 덜 들고 소형 출력물은 벽 비율이 높아 더 많이 들 수 있습니다.

치수 단위(mm, cm, m, in)는 어떻게 선택하나요?

3D 프린팅과 CAD 모델링에서는 주로 mm 단위를 사용하며 일반 가구 및 제품 모형은 cm 단위를 많이 씁니다. 원하는 단위를 선택하면 부피(mm³, cm³, L 등)와 함께 치수가 자동 계산됩니다.