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토지 경계 다각형 면적 계산기

경계점을 좌표 또는 변 길이 기반으로 입력해 불규칙 토지의 면적을 계산합니다.

한눈에 요약

경계점의 평면좌표를 순서대로 입력하면 불규칙 토지의 면적을 계산할 수 있어요. 변 길이를 이용하려면 토지를 겹치지 않는 삼각형으로 나누고 각 삼각형의 세 변을 입력해 주세요.

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토지 경계 다각형 면적 계산기

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계산 공식 및 예시

공식좌표 방식: 면적 = 인접 좌표 교차곱 합의 절댓값 ÷ 2 / 변 길이 방식: 분할한 삼각형의 헤론 공식 면적 합계
계산 예시경계점 (0, 0), (20, 0), (20, 10), (0, 10)m인 토지의 면적은 200㎡, 약 60.50평입니다.

토지 경계 다각형 면적 계산기 사용법

불규칙한 토지의 경계점 좌표나 분할한 삼각형의 변 길이로 면적을 계산합니다. 결과는 제곱미터와 평으로 함께 표시하며, 수평면에 투영한 면적을 기준으로 합니다.

계산 방식을 선택한 뒤 해당 입력란만 작성하세요. 선택하지 않은 방식의 입력값은 계산에 사용하지 않습니다.

경계점 좌표로 계산하기

  1. 동일한 기준점과 좌표계를 사용하는 미터 단위 평면좌표를 준비합니다.
  2. 토지 경계를 따라 시계 방향 또는 반시계 방향으로 점을 입력합니다.
  3. 한 줄에 x, y를 입력합니다. 예를 들어 20, 10은 x좌표 20m, y좌표 10m입니다.
  4. 마지막 점에서 첫 번째 점으로 이어지는 선은 자동으로 추가됩니다.

경계점은 3개 이상 100개 이하로 입력할 수 있습니다. 첫 점을 맨 마지막에 한 번 더 적어도 됩니다. 음수 좌표와 소수 좌표도 지원합니다.

변 길이로 계산하기

  1. 토지 도면에 대각선을 그어 내부를 겹치지 않는 삼각형으로 나눕니다.
  2. 각 삼각형의 세 변을 측정합니다. 외곽 경계뿐 아니라 분할에 사용한 대각선 길이도 필요합니다.
  3. 한 줄에 한 삼각형의 세 변을 3, 4, 5처럼 미터 단위로 입력합니다.
  4. 최대 100개 삼각형의 면적을 합산합니다.

외곽 변 길이만으로 일반적인 다각형의 면적이 정해지지는 않습니다. 네 변이 모두 같은 사각형도 각도에 따라 면적이 달라지므로, 필요한 대각선을 측정하거나 좌표 방식을 사용하세요.

계산 방법

토지 경계 다각형 면적 계산기 계산 방법 및 공식

좌표 방식: 신발끈 공식

인접한 두 점의 좌표 교차곱을 경계 순서대로 더한 뒤, 절댓값의 절반을 면적으로 구합니다. 마지막 점 다음에는 첫 번째 점을 사용합니다.

A=12∣∑i=1n(xiyi+1−xi+1yi)∣A = \frac{1}{2}\left|\sum_{i=1}^{n}(x_i y_{i+1}-x_{i+1}y_i)\right|

미터 단위 좌표를 사용하면 면적은 제곱미터로 계산됩니다. 점의 순서가 시계 방향인지 반시계 방향인지는 결과에 영향을 주지 않습니다. 오목한 다각형도 계산할 수 있지만, 경계가 교차하거나 겹쳐서는 안 됩니다.

큰 좌표에서 불필요한 수치 오차를 줄이기 위해 첫 점을 원점으로 옮겨 계산합니다. 전체 도형을 같은 거리만큼 이동해도 면적은 같습니다.

변 길이 방식: 헤론 공식

삼각형의 반둘레는 세 변 길이 합의 절반입니다.

s=a+b+c2s = \frac{a+b+c}{2}

각 삼각형의 면적은 다음과 같습니다.

A△=s(s−a)(s−b)(s−c)A_{\triangle} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

삼각형들이 토지 전체를 겹침 없이 채우도록 분할했다면, 각 면적을 더해 전체 토지 면적을 구할 수 있습니다.

A전체=∑k=1mA△,kA_{\text{전체}} = \sum_{k=1}^{m} A_{\triangle,k}

평 환산에는 면적(㎡) × 0.3025를 사용합니다. 제곱미터와 평은 반올림 전 면적에서 각각 환산하고 소수 둘째 자리까지 표시합니다.

계산 예시

토지 경계 다각형 면적 계산기 계산 예시 및 데이터 분석

  • 상황 1: 직사각형 토지의 좌표
    (0, 0) → (20, 0) → (20, 10) → (0, 10)을 입력하면 면적은 20 × 10 = 200㎡입니다. 평으로는 약 60.50평, 경계 둘레는 60m입니다.

  • 상황 2: 오목한 ㄱ자 토지의 좌표
    (0, 0) → (6, 0) → (6, 2) → (2, 2) → (2, 6) → (0, 6)을 입력하면 면적은 20㎡, 약 6.05평입니다. 가로·세로 6m인 정사각형에서 가로·세로 4m인 부분을 뺀 36 − 16 = 20㎡와 같습니다.

  • 상황 3: 삼각형 두 개로 분할한 토지
    세 변이 3m·4m·5m인 삼각형은 6㎡이고, 13m·14m·15m인 삼각형은 84㎡입니다. 두 삼각형이 5m와 15m 변의 일부를 맞대고 내부가 겹치지 않도록 토지를 구성한다면 전체 면적은 90㎡, 약 27.23평입니다.

사용 시 주의사항 및 활용 팁

  • 본 계산기 결과는 입력한 도형에 대한 참고용 수치입니다. 실제 토지 경계와 면적 확인에는 측량 자료 및 공적 공부를 함께 확인하세요.
  • 좌표와 변 길이는 모두 미터 단위로 입력하세요. 경사지에서 잰 빗면 길이를 넣으면 수평면적과 달라질 수 있습니다.
  • 위도·경도 값은 미터 단위 평면좌표로 변환한 뒤 사용하세요. 서로 다른 좌표계의 값을 섞지 마세요.
  • 경계점은 경계를 따라 순서대로 입력하세요. x좌표나 y좌표 크기순으로 정렬하면 실제 경계와 다른 도형이 될 수 있습니다.
  • 좌표 방식은 하나의 닫힌 외곽 경계만 지원합니다. 내부 제외 구역은 별도로 계산해 차감하세요.
  • 삼각형 방식은 입력한 세 변으로 삼각형이 성립하는지 검사하지만, 삼각형 사이의 겹침이나 누락은 판단하지 못합니다.
  • 숫자 사이에는 쉼표 또는 공백을 사용하고, 숫자 안에는 천 단위 쉼표나 단위 문자를 넣지 마세요. 빈 줄은 무시합니다.
  • 입력값의 절댓값은 10,000,000m 이하이며, 변 길이는 양수여야 합니다. 매우 작거나 거의 일직선인 도형은 수치 오차에 민감할 수 있습니다.
  • 표시 면적이 반올림으로 0이 되는 작은 도형은 0.01㎡ 미만으로 안내합니다. 표시 자릿수가 측량 정확도를 의미하지는 않습니다.
최종 내용 검토일: 2026-09-22

Q&A

자주 묻는 질문

토지 외곽의 변 길이만 알면 면적을 구할 수 있나요?

일반적으로 네 변 이상의 다각형은 외곽 변 길이만으로 면적이 정해지지 않아요. 대각선이나 각도 등 추가 정보가 필요합니다. 이 계산기의 변 길이 방식에서는 토지를 삼각형으로 분할한 뒤, 대각선을 포함해 각 삼각형의 세 변 길이를 입력합니다.

위도와 경도를 그대로 입력해도 되나요?

위도와 경도는 도 단위이므로 그대로 입력하면 안 됩니다. 같은 좌표계의 미터 단위 평면좌표 또는 같은 기준점에서 측정한 수평거리 좌표를 사용해 주세요. 이 계산기는 좌표계를 변환하지 않습니다.

오목한 토지나 구멍이 있는 토지도 계산할 수 있나요?

경계선이 서로 교차하지 않는 오목한 다각형은 좌표 방식으로 계산할 수 있어요. 내부 구멍이나 여러 필지의 경계를 한 번에 입력하는 기능은 지원하지 않습니다. 내부 제외 면적은 별도로 계산해 빼 주세요.

첫 번째 경계점을 마지막에 다시 입력해야 하나요?

마지막 점과 첫 번째 점은 자동으로 연결됩니다. 첫 점을 마지막에 한 번 더 입력해도 계산할 수 있으며, 이 닫는 점은 경계점 수에서 제외합니다.